さあ、みんなで考えよう!!! 「本物の金貨の入った袋はどれだ!」

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さあ、頭の体操です。

ペンと紙を用意して考えてみてください。
 
 

 

 
「本物の金貨の入った袋はどれだ!」

それぞれ何枚かの(3枚以上)金貨の入った袋が3つあります。

それらをA・B・Cとします。

A、B、Cのどれかには、本物の金貨だけが入ってます。

残りの2つの袋には、偽物の金貨だけが入っています。

本物の金貨1枚の重さは、

偽物の金貨1枚の重さより5グラム重いとします。

どの袋の金貨が本物か、測りを使って調べる方法を考えましょう。

ただし、重さを測れる回数は1回のみです。
 
 
問題は理解できましたか??? 
 
※回答を見たくない方はここでスクロールをやめてください。
 
 
 
それでは~THINK TIME~です。
 
 
 
 
 
 
解説を始めます。

Aから1枚、Bから2枚、Cから3枚の金貨をそれぞれ取り出します。

取り出した金貨をすべて測りの上に載せて、重さを測ります。

偽物の金貨の重さを10グラム、本物の金貨の重さを15グラムとした場合、

全てが偽物の金貨だったら60グラムになるはずですね。

すると、測りが65グラムを示した場合、

すべて偽物のときより5グラム(本物1枚分)重いので、

本物の金貨が入った袋がAであることが分かります。

同様に、70グラムを示した場合はBが本物、

75グラムを示した場合はCが本物になります。

出典元:nanapi

※方程式を使って考えてみましょう。

偽物の硬貨の重さをxとする。

Aが本物の場合

(x+5)+2x+3x=6x+5

Bが本物の場合

x+2(x+5)+3x=6x+10

Cが本物の場合

x+2x+3(x+5)=6x+15

重さの合計が70グラムの場合

それぞれの文字式=70が自然数になる場合を考える。

A: 6x+5=70
6x=65 となり自然数ではない。

C: 6x=15=70
6x=55 となり自然数ではない。

B: 6x+10=70
6x=60
X=10 となり自然数となる。 よって答えはB

もちろんこれは回答の一例です。

頭の体操になりましたか?

考えさせられる記事ですね。

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